A linguagem da matemáticas e os outros campos do saber

            Para o professor Ubiratan D’Ambrósio, o ensino de Matemática se justifica:

            - Por ser útil como instrumentador para a vida;

            - por ser útil como instrumentador para o trabalho;

            - por parte de nossas raízes culturais;

            - por ajudar a pensar com clareza e a raciocinar melhor;

            - por sua beleza intrínseca como construção lógica e formal. (D’Ambrósio, 1990)

            A Matemática, “além de ser uma ciência rica de relações, é antes de tudo uma atividade humana.” (Freudenthal)

            À partir desse pressuposto, é inegável que o ensino de matemática deve se relacionar com as atividades vivenciadas pelo aluno. Essa relação permite, em grande escala, a relação da matemática com os outros campos do saber.

            Situações relacionadas a outros campos do saber, fornecem os contextos para o ensino de Matemática.

            Os contextos, no ensino de matemática, contribuem para:

a)      Introduzir u novo tema ou conceito matemático: usando exemplos de um contexto, pode-se deixar um determinado conteúdo matemático mais claro e objetivo;

b)      Aprofundar um novo conceito ou procedimento: resolvendo muitos problemas em contextos diferentes, porém, com o mesmo conteúdo matemático, os alunos aprendem como usar e aplicar este conteúdo;

c)      Mostrar o poder da Matemática: compreendendo que distintos problemas estão baseados no mesmo conteúdo matemático;

d)     Demonstrar que o aluno domina o conteúdo matemático: quando é capaz de aplicá-lo a um contexto não familiar em uma tarefa baseada no mesmo conteúdo matemático usado em aulas anteriores;

e)      Envolver os alunos no problemas: usando problemas da vida real, os alunos podem demonstrar que são alfabetizados em matemática e sabem como usá-la para resolver problemas práticos que surgem de situações da vida diária ou em outras disciplinas escolares.

REFERÊNCIAS:

- PNAIC. Alfabetização Matemática, caderno 8 p. 8 a 11

- D’Ambrósio U – Etnomatemática: elo entre tradições e modernidade, São Paulo, Atica, 1990

- Freudnental, A, B, H. Fiabilité, valideté et pertence – criteres de la recgerche sur l’em seignement de la mathematique. Educacional Studies in Mathematics, n13, 1982

Teoria dos campos conceituais

   A Teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud é uma teoria psicológica sobre a cognição, que preconiza a aquisição do conhecimento pela resolução de situações e construção dos conceitos relativos a esse conhecimento.
   De acordo com Vergaund "campo conceitual é um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos relações, estruturas, conteúdos e operações de pensamento, conectados uns aos outro e, provavelmente entrelaçados durante o processo de aquisição" (1988, p.141). Ou ainda: "Campo conceitual é, em primeiro lugar, um conjunto de situações cujo domínio requer, por sua vez, o domínio de vário conceitos, procedimentos e representações de naturezas distintas." (1990, p.146)
   Sendo assim "um conceito torna-se significativo através de uma variedade de situações" (1994, p.46), "mas o sentido não está nas situações em si mesmas, assim como não está nas palavras nem nos símbolos" (1990, p.158). "O sentido é uma relação do sujeito com relações e significantes." (1990, p.158)
   A teoria de Vergnaud se aplica principalmente a educação da matemática onde focou seus estudos aos campos conceituais das estruturas aditivas e multiplicativas.
   Uma visão importante de Vergnaud sobre a Educação Matemática é que esta tem lugar dentro de uma certa sociedade, instituição e numa certa sala de aula. As representações matemáticas dos estudantes diferem das de seus professores, bem como as representações entre os professores vêem o ensino da matemática e da sociedade. As competências com um grande número de situações, tanto dentro quanto fora da escola. Quando defrontadas com uma nova situação eles usam o conhecimento desenvolvido através de experiências em situações anteriores e tentam adaptá-la a esta nova situação. Portanto, a aquisição de conhecimentos se dá, em geral, por meio de situações e problemas com os quais os alunos tem alguma familiaridade.

Referências

   Vergaud, G. (1998). Multiplicative structures. In Hiebert, H, and Behr, M (Eds). Research Agenda in Mathematics Education. Number Conceps and Operations in the Middle Grades. Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum. pp. 141-161

   Vergaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, 10 (23): 133-170

   Vergaud, G. (1994). Multiplicative conceptual field: what and why? In Guershon, H. and Confrey, J. (1994). (Eds) the develompment of multiplicative reasoning in the learning of mathematics. Albany, N.Y.: State University of New York Press. pp. 41-59

Avaliação da Aprendizagem

   Há bastante tempo que a questão da avaliação da aprendizagem se faz presente nas discussões e estudos sobre educação.
   Também a bastante tempo sabemos que aquele modelo de avaliação em que se aplicam instrumentos (provas trabalhos) em que se espera respostas semelhantes àquelas vistas nos livros ou passadas pelo professor cumprem apenas o papel de verificar a capacidade de memorização dos alunos.
   Muitos de nós professores, somos resultado de uma escolarização tradicional, onde a avaliação tinha como objetivo medir aprendizagens, classificar, selecionar e até mesmo disciplinar o processo pedagógico.
   Talvez por isso, seja tão difícil romper com essa cultura de direcionar nossas práticas para as avaliações.
   Ainda no final do ano, observei que na hora de formar as turmas para o novo ano letivo, é comum entre nós professores, fazer comentários como: -"Este é bom em Matemática" "Esse tem bastante dificuldade mas é esforçado" "Esse não tem interesse", etc.
   Podemos perceber por aí, como ainda é difícil, não apenas repensarmos, mas adotarmos em nossa prática uma avaliação que seja diagnóstica, processual, formativa e democrática. Ou como se apresenta na LDB 9394/96, artigo 24:
   "A avaliação do desemprenho do aluno deve ser contínua e cumulativa, prevalecendo aspectos qualitativos sobre os quantitativos e os resultados ao longo do período sobre eventuais provas finais."
   Essa forma de pensar a educação se reflete na própria postura do aluno que se preocupa em "aprender" para fazer as avaliações, passar de ano, se sair bem no ENEM e no vestibular. Diante disso, há pouco questionamento, discussão, reflexão sobre o que se está estudando e para quê?
   Para reforçar esse foco nas avaliações temos as avaliações institucionais, aplicadas de Norte a Sul do país, onde se objetiva que todas as crianças (adolescentes e adultos) assinalem a mesma resposta para as mesmas perguntas.
   E é por essas avaliações, que são classificados os alunos, professores e escolas de todo país. Independente da realidade e do processo que cada um esteja construindo.
   As discussões e reflexões do PEAD têm mostrado diferentes perspectivas e enfoques sobre a questão da avaliação. É uma aprendizagem a ser construída, experimentada, reconstruída. Essa é a dinâmica do processo. Assim deve ser também na escola.
   "Enquanto a escola der tanto peso a aquisição de conhecimentos descontextualizados e tão pouco a transferência e à construção de competências, toda avaliação correrá o risco de se transformar em um concurso de excelência." PERRENOUD, 1999 p.168

Referências

BRASIL, Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei 9394/96

PERRENOUD, Philipe. Avaliação: da excelência à regulação das aprendizagem-entre duas lógicas. Porto Alegre: Artmed, 1999,